reductio ad absurdum 1.0
(wetenschap; filosofie; wiskunde)
Semagram (extra betekenisinformatie)
Een reductio ad absurdum…
is een bewijs
- [Eigenschap of hoedanigheid algemeen] is een bewijs uit het ongerijmde
Algemene voorbeelden
Een bewijs uit het ongerijmde, of met de Latijnse term reductio ad absurdum (herleiding tot het absurde), soms ook indirect bewijs genoemd, is een bewijsmethode in de logica en de wiskunde [...]. De werkwijze is als volgt: men neemt aan dat de stelling niet waar is, en laat zien dat die aanname tot een tegenspraak of een onware bewering leidt. In de klassieke logica is dit voldoende om te bewijzen dat de stelling waar is.
Reductio ad absurdum. Bewijs uit het ongerijmde of ook wel contradictie genoemd. Dit lijkt een drogreden, maar is het in feite niet. Met dit bewijs wordt bewezen dat een stelling niet waar is, door aan te tonen dat men een absurde conclusie kan trekken als het wel waar zou zijn. De stelling van de één wordt zodoende door de ander weerlegd met een absurdisme.
Homeopaten hebben er niettemin het volste vertrouwen in dat de wetenschappers in de toekomst de werking van het homeopathisch geheugen zullen achterhalen. En ook dat is opmerkelijk, want de geheugentheorie is niet alleen vanuit natuurkundig perspectief weinig plausibel. Ze getuigt namelijk van een logica die zo bizar is dat ze om een reductio ad absurdum smeekt.
Er is zeker evidence voor theorieën over de waarneembare wereld, en er zijn zelfs proofs over genoeg natuurkundige zaken, buiten dat kan je ook dingen over de waarneembare wereld zonder waarnemingen bewijzen via reductiones ad absurdum.
Overeenkomstig zijn methodologische classicisme geeft Huygens de voorkeur aan reductiones ad absurdum en decompositieargumenten (beide vormen een truc om de door Huygens gevreesde limietargumenten te vermijden).
Contradictie wordt ook wel genoemd 'reductio ad absurdum'. Voor 'als-dan' of andere theorema's. Neem aan dat theorema onwaar is - laat zien dat dit tot onware consequenties [...] leidt - dus is theorema waar.
Combinatiemogelijkheden
als object bij een werkwoord
- de reductio ad absurdum toepassen
Van alle leden hadden Parmenides en Melissus argumenten geformuleerd, te beginnen met onbetwijfelbaar deugdelijke vooronderstellingen. Zeno aan de andere kant paste voornamelijk de reductio ad absurdum toe, in een poging om de argumenten van anderen te vernietigen door aan te tonen dat hun vooronderstellingen leidden tot tegenspraak.
in voorzetselgroep
- het bewijs door reductio ad absurdum
Na het verwerven van deze basisinzichten werden in een snel tempo de volgende stappen vooruit gezet: het bewijzen van rekenkundige stellingen (en, impliciet, het principe van mathematische inductie); het bewijs door reductio ad absurdum; het bestaan van irrationele getallen (zoals v2), de leer van verhoudingen en evenredigheden en, stilaan meer en meer, het samenbrengen van samenhangende stellingen tot steeds grotere gehelen.